NDA
Bejelentkezés
Kapcsolat
Arányok és talányok |
Tartalom: | http://mek.oszk.hu/00800/00853 |
---|---|
Archívum: | Magyar Elektronikus Könyvtár |
Gyűjtemény: | Matematika, geometria |
Cím: |
Arányok és talányok
alcím:
Jeles arányok a matematikában, az élő természetben és a művészetben
egységesített cím:
Arányok és talányok
|
Létrehozó: |
Hámori Miklós
elektronikus szerkesztés: Schivampl Ildikó
|
Dátum: |
beszerezve:
2003-03-25
|
Téma: |
Alkalmazott matematika
geometria
biológia
művészet
tudománytörténet
aranymetszés
|
Tartalmi leírás: |
tartalomjegyzék:
Tartalom
Előszó 1. Az arány fogalma Az arány fogalmának értelmezése Arány és összehasonlítás Arányosság a matematikában Az arány és arányosság többféle jelentése Az arány fogalmának történetisége A matematikai arányfogalom kialakulása Arányok és törtek az ókori matematikában 2. Botrányok az arány körül Az összemérhetőség problémája A püthagoreusok számmisztikája Az euklideszi szerkesztésről A déloszi probléma vagy kockakétszerezés A kör kerülete és az átmérő viszonya A pi számjegyei versformában A pi értékének véletlen módszeren alapuló meghatározása 3. Arányos távolságok a síkon és a térben A hasonlóság fogalma Háromszögek és sokszögek hasonlósága Párhuzamos szelők és az arányos osztás A középarányosok Mértani középarányosok a derékszögű háromszögben A számtani és a mértani közép kapcsolata Aritmetikai műveletek geometriai értelmezése A négyzetgyök euklideszi szerkesztése Területi és térfogati arányok Arkhimédész térfogati tétele 4. Az aranymetszés Az aranymetszés fogalma Az aranymetszés euklideszi szerkesztése Tények, hitek, hiedelmek Az ötszög A szabályos ötszög geometriája 5. Öröklődő arányok Síkidomok egymásban és egymás körül A szabályos sokszögek átlóival meghatározott alakzatok A szabályos hatszög átlói Hasonló alakzatok és a geometriai sorozat A számtani sorozat mint függvény A geometriai sorozat és az aranymetszés 6. Arányok és szögek Miben tévedett Kolumbusz? Térképkészítés az ókorban A trigonometria születése Az aranyszög és jelképrendszere 7. A Fibonacci-sorozat A Fibonacci-sorozat és az élő természet A fák koronájának időbeli alakulása A Fibonacci-sorozat és az aranymetszés A Fibonacci-négyzetek A Fibonacci-sorozat általánosítása 8. Arányok és spirálok A csigavonal A síkbeli spirálok matematikai leírása Az arányosan növekedő sugarú spirál A logaritmikus spirál és egyes pontjainak szerkesztése A logaritmikus spirál és az aranymetszés A logaritmikus spirál érintője, a loxodroma és ortodroma 9. Nevezetes arányok az élő természetben A levélállás (fillotaxis) törvénye A levéltengelyek iránya A napraforgó tányérja és a fenyőtoboz Fibonacci-sorozat és aranymetszés az élő természetben Az exponenciális növekedés törvénye Elméletek és hipotézisek 10. Épületek, arányok, mítoszok Arányok az épületek méreteiben Arányok és formák az ókori kultúrák építészetében Az arány jelentősége az ókori görög és római építészetben Antik templomok és lakóházak méretarányai Korok, épületek, arányok 11. Képek és arányok Az arány szerepe a képábrázolásban Az emberi test arányai Arány és esztétikum Az aranymetszés esztétikája Arány a művészetben és a valóság Szerkezeti vonalak és befoglaló alakzatok Arányok és reneszánsz alkotások Változó irányok, ismerős arányok Arányok és szimmetriák 12. Perspektíva a művészetben A tér és a sík ellentmondása A geometriai perspektíva megjelenése A perspektív ábrázolás törvényei A kiterjesztett perspektíva 13. Arány és zene Arányok a zenében A hangmagasság és rezgésszám A skálák felépítése Skálák és hangközök A pentaton hangkészlet és hangsor Pentatónia és aranymetszés A pitagóraszi zeneelmélet A természetes skálák kromatikus bővítése A temperált skála Arányok a zenemű szerkezetében Kivonat:
Ismertető
"Egyfajta kalandozást kínál a kötet a matematika, az élő természet és a művészet egyes területein. Közöttük az arány fogalma teremt kapcsolatot, közös szálra fűzve a természetben megfigyelhető jelenségeket, az emberi kultúra által létrehozott művészi alkotásokat és elvont fogalmakat" - vezeti be olvasmányos könyvét a szerző. Az arány fogalmának kialakulásától kezdve, a harmónia meghatározásán keresztül a matematikai absztrakt és a számfogalom kialakulásáig jut el a bevezető fejezetben. Az ókori görögök matematikai eredményeiről sorra-rendre bebizonyítja, hogy azok az arány fogalmára támaszkodtak, s jelenlegi matematikai ismereteink alapját képezik. Az arányok segítik az épületek, szobrok és képek megalkotását, azaz a vizuális művészet területén, továbbá a zenében is a művészi törekvések megvalósítását. Az újabb kori megfigyelések azt mutatják, hogy az arányok az élő természet jelenségeiben is megtalálhatók. A továbbiakban a kötet azt szemlélteti, hogy az arányoknak milyen nagy jelentőségük van az élet minden területén. Természetesen ezzel a gondolatmenettel párhuzamosan az arányokkal kapcsolatos matematikai ismeretekről is sok mindent megtudhatunk, illetve korábban szerzett ismereteinket felfrissíthetjük. A legjobb értelemben vett matematikai ismeretterjesztés egyben a művészetek világába is elkalauzolja olvasóit. - Mindenkinek, de főként fiataloknak érdemes ajánlani, középiskolában kitűnő kísérő kötet. HÁMORI Miklós a neveléstudomány kandidátusa. Főbb művei: Halmazok, matematikai logika az általános és középiskolai tanulók számára; Relációk általános és középiskolai tanulók számára; Tanulás és tanítás számítógéppel. Forrás: Új Könyvek adatbázisa, 1994-2000 szerk.: Könyvtári Intézet http://www.ki.oszk.hu/szervezeti-gyio.html#uk |
Nyelv: |
magyar
|
Típus: |
szakkönyv
Text
(DCMIType)
|
Formátum: |
application/pdf
(IMT)
|
Azonosító: |
példányazononosító:
MEK-00853
urn:nbn:hu-2852
(URI)
|
Forrás: |
Arányok és talányok / Hámori Miklós$Bp. : Typotex, 1994$ISBN 963 7546 46 4
|
Kapcsolat: |
Rényi Alfréd: Dialógusok a matematikáról (http://mek.oszk.hu/00800/00856/)
Bagi Fruzsina: A matematika és a zene - az élet harmóniája (http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/tv2001/tv0110/bagi.html)
Gajdácsi Glória: Az aranymetszés (http://www.jgytf.u-szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/20...)
|