Lineáris algebra (alap szint)
  • Metaadatok
Tartalom: http://mek.oszk.hu/00800/00860
Archívum: Magyar Elektronikus Könyvtár
Gyűjtemény: Matematika, geometria
Cím:
Lineáris algebra (alap szint)
alcím: Jegyzet
egységesített cím: Lineáris algebra (alap szint)
Létrehozó:
Puskás Csaba
Szabó Imre
Tallos Péter
elektronikus szerkesztés: Schivampl Ildikó
Dátum:
beszerezve: 1998-04-10
2002-11-19 (PDF változat)
Téma:
Algebra
lineáris algebra
Tartalmi leírás:
tartalomjegyzék: Előszó
Tartalomjegyzék
1. Vektorterek és elemi tulajdonságaik
1.1 Mátrixaritmetika
1.1.1 A mátrixműveletek tulajdonságai
A mátrixok összeadásának tulajdonságai
A mátrixok skalárral való szorzásának tulajdonságai
A mátrixok szorzásának tulajdonságai
A mátrixok szorzásának és összeadásának kapcsolata
1.2 Speciális mátrixok
1.3 Vektorok a síkon
1.4 A vektortér fogalma
1.4.1 Példák vektorterekre
1.5 Alterek
1.6 Lineáris függetlenség és összefüggőség
1.7 Vektortér dimenziója és bázisa
1.8 Koordináta reprezentáció
1.8.1 Elemi bázistranszformáció
1.8.2 Az elemi bázistranszformáció néhány alkalmazása
Vektorrendszerek lineáris függetlenségének, illetve összefüggőségének
vizsgálata
Kompatibilitás vizsgálat
2. Lineáris leképezések, transzformációk
2.1 A lineáris leképezések elemi tulajdonságai
2.1.1 Példák lineáris leképezésekre és transzformációkra
2.1.2 Lineáris leképezések magtere és képtere
2.2 Műveletek lineáris leképezésekkel
2.2.1 Lineáris leképezések összeadása és szorzása skalárral
2.2.2 Lineáris leképezések szorzása
2.2.3 Lineáris transzformációk inverze
Példák invertálható lineáris transzformációkra
2.2.4 Faktorterek
2.3 Mátrix reprezentáció
2.3.1 A lineáris leképezésekkel és mátrixokkal végzett műveletek
kapcsolata
Mátrixok és lineáris leképezések összeadásnak kapcsolata
Mátrixok és lineáris leképezések skalárral való szorzásának kapcsolata
Mátrixok, illetve lineáris leképezések szorzásának kapcsolata
Lineáris leképezések és transzformációk szorzásának tulajdonságai
2.3.2 Lineáris transzformációk inverzének mátrixa
2.4 Általános bázistranszformáció
2.4.1 Lineáris transzformáció mátrixa új bázisban
2.5 Mátrixok bázisfaktorizációja
3. Alkalmazások
3.1 Lineáris egyenletrendszerek
3.1.1 Homogén lineáris egyenletrendszerek megoldása
3.1.2 Inhomogén lineáris egyenletrendszerek megoldása
3.2 Mátrixegyenletek
3.3 Mátrix inverzének numerikus meghatározása
4. Euklideszi terek
4.1 Skaláris szorzatos terek
4.2 A transzponált lineáris leképezés
4.3 Geometriai fogalmak általánosítása
4.3.1 Térelemek távolsága
Pont és egyenes távolsága
Pont és hipersík távolsága
Párhuzamos hipersíkok távolsága
4.4 Unitér terek
5. Invariáns alterek
5.1 Invariáns alterek, transzformációk polinomjai
5.1.1 Polinomok
5.1.2 Lineáris transzformációk és mátrixaik polinomjai
5.2 Sajátvektorok és sajátértékek
5.3 A sík elemi lineáris transzformációi
5.4 Euklideszi terek lineáris transzformációi
5.4.1 Szimmetrikus lineáris transzformációk
5.4.2 Ortogonális lineáris transzformációk
5.5 Kvadratikus alakok
6. Differenciálszámítás
6.1 Mátrixok normája
6.2 Differenciálhatóság
6.3 Parciális deriváltak
6.4 Folytonos differenciálhatóság
6.5 Másodrendű deriváltak
6.6 A szélsőérték másodrendű feltételei
6.7 Az implicitfüggvény-tétel
6.8 Feltételes szélsőérték
megjegyzés: A szerzők Lineáris Algebra, illetve Lineáris Algebra II. c. jegyzeteinek átdolgozott kiadása.
Nyelv:
magyar
Típus:
egyetemi/főiskolai jegyzet
Text (DCMIType)
Formátum:
application/pdf (IMT)
application/x-dvi (IMT)
application/postscript (IMT)
Azonosító:
példányazononosító: MEK-00860
urn:nbn:hu-2859 (URI)
Forrás:
Lineáris algebra : Jegyzet / Puskás Csaba, Szabó Imre, Tallos Péter$Bp. : BKE, 1997
Kapcsolat:
Lineáris algebra (emelt szint) (http://mek.oszk.hu/00800/00861/)
Bevezetés a matematikai analízisbe (http://mek.oszk.hu/00800/00855/)
Jegyzet.lap : Matematika (http://jegyzet.lap.hu/)